刀位数据计算就是计算刀具中心点O及刀轴单位矢量T在工件坐标系W中的位置向量PW及姿态向量VW。由于刀具坐标系O和工件坐标系W为非相邻坐标系，故需通过局部坐标系C进行衔接，具体计算表达式如下：

　　、分别为刀具坐标系O到局部坐标系C、局部坐标系C到工件坐标系W的变换矩阵。

　　其中Rot（X，A）、Rot（Y，B）、Rot（Z，C）分别表示绕X、Y、Z轴旋转角度A、B、C的变换矩阵，Trans（X，Y，Z）则表示沿矢量[X，Y，Z]平移的变换矩阵。2个坐标系之间的坐标变换，需要将相邻坐标系变换矩阵连乘，矩阵连乘先后次序不可随意改变。如要计算动坐标系中点的坐标相对参考坐标系的变化，则右乘变换矩阵；如要计算参考坐标中的点在动坐标系中的变化，则左乘变换矩阵。图2坐标变换表达式如下[2]：

　　●CL路径截面线法如下图所示，用一组约束曲面与被加工曲面的刀具偏置面的截交线作为刀具轨迹实施算法有两种：直接构造零件曲面的刀具偏置面，由约束面与偏置面求交；通过迭代等措施直接在约束面上找到刀具与被加工曲面相切的一系列刀位点特别适合于具有边界约束的曲底型腔加工及复杂组合曲面的连续加工。

　　综述所述，在5轴加工中，机床、控制系统、刀具夹具等纯技术性能并非影响最终结果的唯一因素，结果的质量在很大程度上取决于支持整个工艺的设计工具（特别是CAM软件）的正确使用。本文就第4点展开详细说明，对5轴加工工作流程及基本原理进行简介。

　　CAM主处理器主要是完成刀具路径生成、刀具干涉检验及刀轴方位优化，并生成刀具位置文件，工作原理如图3，下面对CAM主处理器各工作模块的原理进行简介。

　　如图4所示，以刀具中心点O为原点、刀轴方向为Z轴，建立刀具坐标系O；刀具与工件表面的接触点为C，以C为原点、曲线切向为X轴、曲线法向为Z轴建立局部坐标C；工件自定义工件坐标系W。

　　如下图2，O为参考坐标系原点，O’为动坐标系原点，P（P’）表示刀具中心在参考坐标系（动坐标系）中的位置向量[Px，Py，Pz，1]T（[P’x，P’y，P’z，1]T），V（V’）表示刀具姿态在参考坐标系（动坐标系）中的姿态向量[Vx，Vy，Vz，0]T（[V’x，V’y，V’z，0]T）。动坐标系为参考坐标系绕X、Y、Z依次旋转角度A、B、C，随后平移[X，Y，Z]。坐标变换表达式如下[2]：

　　根据图4所示，局部坐标系C的X、Y、Z轴单位矢量在工件坐标系W中分别如下：

　　●步长估计法根据当前刀具接触点处曲面的微观几何形状与走刀方向来估计满足编程精度要求的离散走刀步长，再由此确定下一刀具接触点或刀位点的位置。步长估计的常见方法是对理论刀具轨迹和刀具接触点路径进行弧弦逼近，由弦弓高误差来近似确定加工误差和进给步长。

　　4）加工程序仿真模拟借助机床模拟环境（一般需要根据具体的机床进行搭建），对已生成的加工程序进行仿真模拟，查看加工动作是否合理。该步骤一般只能进行定性分析，具体加工效果等定量分析需通过实践加工验证。

　　在机构学、机器人学及计算机图形学中常用四维齐次矩阵来表示三维空间中2个相邻坐标系之间的坐标变换。后续工作原理说明中多处需要进行坐标变换，故此处单独对齐次坐标变换进行说明。

　　摘要：简洁扼要说明五轴加工流程，并对关键节点工作原理展开详细说明。应用齐次变换法，对五轴CAM刀位数据及后处理机床各轴运动进行数据建模求解，该方法简便易于理解。

　　目前越来越多领域对其产品的设计要求日益提高，除了传统航天航空、汽车轮船等领域经常用到大曲率的曲线表面，以达到较高的空流体力学性能，日常用品因功能外观要求，也开始使用越来越多的自由形状。传统3轴加工仅可加工一个单凸曲线特征的表面，对复杂曲线变化的表面（深凹或低切）无能为力，此时需要使用5轴加工。另外对形状尺寸公差要求严格的产品，也可采用5轴一次装夹进行多面加工，避免多次装夹导致精度损失。

　　2）刀具位置文件生成输入产品的3D造型文件，利用CAM软件对刀具类型及参数、工艺方案、刀轴控制方式、刀具路径规则等进行设置，并计算生成刀具位置文件（该计算处理称为CAM的主处理）。常用的CAM软件有：UG、Pro/E、PowerMill、HyperMill等。

　　3）加工程序生成输入刀具位置文件，利用CAM软件对机床及数控系统特性进行设置，并计算生成加工程序（该Kaiyun网址 开云计算处理称为CAM的后处理）。

　　●参数线法如下图所示，以被加工曲面的参数线作为刀具接触点路径来生成刀具轨迹。该算法算法简单，计算量小，适合于曲面参数线分布较均匀的情况。

　　●CC路径截面线法如下图所示，在走刀过程中，将刀具与被加工曲面的接触点（CC点）始终约束在另外一组曲面内，即用一组约束曲面与被加工曲面的截交线作为刀具接触点路径来生成刀具轨迹。生成的刀具接触点轨迹分布均匀，适合于参数线分布不均匀的曲面加工、型腔加工及复杂组合曲面的加工。需要求交运算，算法复杂，计算量大。

　　1）产品3D设计根据产品的功能及外观要求，利用CAD设计软件进行3D设计，CAD设计软件提供多种自由曲面造型，主要有Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面等，另外3D设计软件一般可与有限元分析软件、CAM软件进行结合对接，为产品设计优化、后续加工制造提供好的支持。常用的CAD设计软件有：UG、Pro/E、SolidWorks等。